(FUVEST) Função do 2° Grau

Hola Gabi.

x é uma das massas em que essa pedra se partiu. A outra parte tem massa igual a:
(8-x).

O preço das duas partes juntas é dado por:
y= x² + (8-x)²
y= x² + 64 - 16x + x²
y= 2x² - 16x + 64

o mínimo da função ocorre quando: y = -b/2a, então:
y= -(-16)/2*2
y = 4

A pedra de 8g deve se partir em dois pedaços de 4g cada para que o prejuízo seja o maior possível.

Preço da pedra inteira: 8² = R$64,00
Soma das partes em que foi dividida: 4² + 4² = R$32,00, logo:

Prejuízo= 32/64 = 1/2
Prejuízo = 0,5*100 = 50%

-----------------------------------------outra forma:

m_1 + m_2 = 8 porque a soma das massas permanece constante mesmo depois de quebrar. O enunciado diz que o preço é:

P = m²_1 + m²_2

O prejuízo é máximo quando o preço for mínimo.

P = m²_1 + (8 - m²_1)²

Basta achar o vértice da parábola e você terá o menor valor (eu encontrei 32). O valor inicial era de 64 reais (8²), então prejuízo foi de 50%.

Créditos à Fantini.