Area de um quadrilatero.

Um triangulo equilateral ABC tem perímetro 60 cm .Prolonga-se a base BC e sobre o prolongamento toma-se CS=12 cm. Une-se o ponto S ao meio M do lado AB. Calcule a área do quadrilátero BCMN.



Esta faltando informaçao ? ja tentei de muitos jeitos e nada.

Olá 150nandu150,
Entendeu a resolução do mestre Elcio ?
Temos outras opções também para resolver esse probl. e você praticar um pouco.
1opção -  Aplique o teorema de Menelaus   BM/MA.AN/NC.CS/BS=1--->
NC=8/3.AN , como AC=AN+NC você encontrará  AN=60/11

Você aplica  o teorema:
S(AMN)/(ABC)=AM.AN/AB.AC Você encontrará a área de AMN.
A área pedida é a área do triângulo equilátero - a área de AMN.


2a  opção:
Pelo vértice C trace um paralela a AB , onde essa paralela corta MS , chame esse ponto de P. Observe que  ficaram formados triângulos semelhantes BMS e CPS(caso AA) ---encontre CP


Observe agora que novamente temos triângulos semelhantes AMN e NCP aplique a semelhança (Veja que AN=AC-NC)


Daí em diante proceda como na opção 1 
Trabalhe com frações ordinárias.


att