Maratona - Logaritmo

por spawnftw Qua 17 Jul 2013, 23:35

Sendo $log_a_b\;a=\; n$

Calcule em função de n o valor de $log_a_b\; \left ( \frac{\sqrt[3]a}{\sqrt{b}} \right )$

Gabarito:

por **VictorCoe** Qua 17 Jul 2013, 23:48

Faça propriedade dos logaritmos:

$log_a_b\; \left ( \frac{\sqrt[3]a}{\sqrt{b}} \right )=log_a_b\sqrt[3]{a}-log_a_b\sqrt{b}$

$\frac{1}{3}log_a_b\ a-\frac{1}{2}log_a_b\ b$

Agora ache b em função de a e n:

$log_a_b\ a=n$

$a=a^nb^n$

$b=a^{\frac{(1-n)}{n}}$

Voltando a equação anterior :

$\frac{1}{3}log_a_b\ a-\frac{1}{2}log_a_b\ a^\frac{1-n}{n}$

$\frac{1}{3}n-\frac{1}{2}\left (\frac{1-n}{n} \right )n$

$\frac{1}{3}n-\frac{1}{2}\left ({1-n} \right )$

$\frac{5n-3}{6}$

por spawnftw Qua 17 Jul 2013, 23:53

Valeu Victor

por Conteúdo patrocinado

Maratona - Logaritmo

Maratona - Logaritmo

Re: Maratona - Logaritmo

Re: Maratona - Logaritmo

Re: Maratona - Logaritmo

Um fórum livre e democrático.