Equação (Logaritmo)

por spawnftw Qua 17 Jul 2013, 23:09

Sendo $x\;=\;log_cab\;,\;y\;=\;log_bac\;e\; z\; = \; log_abc$

Calcule:

$\frac{1}{x\; +\; 1} \; +\; \frac{1}{y\; +\; 1}\; +\;\frac{1}{z\;+\;1}$

por **LPavaNNN** Qui 18 Jul 2013, 01:15

$\frac{1}{log_cabc}+\frac{1}{log_babc}+\frac{1}{log_aabc}$

convertendo os logs, a base a:

$\frac{1}{\frac{log_aabc}{log_ac}}+\frac{1}{\frac{log_aabc}{log_ab}}+\frac{1}{log_aabc}\\\frac{log_ac}{log_aabc}+\frac{log_ab}{log_aabc}+\frac{log_aa}{log_aabc}\\\frac{log_aabc}{log_aabc}=1$