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equação com logaritmo

2 participantes

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equação com logaritmo

por ierofisico Qui 04 Dez 2014, 17:35

Ajudem-me com essa. Não consegui. [gabarito=(4 e 1/2)]

*Resolva a equação X^{log2 x}= 4X.

ierofisico: Padawan; Mensagens : 57
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Idade : 50
Localização : coreaú ceará brasil

$\\\log_2 x=y\;\;\Rightarrow \;\;x=2^y\\\\x^{\log_2 x}=4x\;\;\;\;\;\to\;\;\;\;\;\left ( 2^y \right )^y=4.2^y\;\;\to\;\;2^{y^2}=4.2^y\\\\\frac{2^{y^2}}{2^y}=4\;\;\to\;\;2^{y^2-y}=2^2\;\;\;\to\;\;\;y^2-y=2\\\\y^2-y-2=0\;\;\;\to\;\;\;y=-1\;\;\Rightarrow \;\;x=\frac{1}{2},\;\;\;y=2\;\;\Rightarrow \;\;x=4$

____________________________________________
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Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.

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Re: equação com logaritmo

por ierofisico Sex 05 Dez 2014, 00:39

Parece tão fácil depois de feito. Grato!

ierofisico: Padawan; Mensagens : 57
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Re: equação com logaritmo

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