Fita de aço

por **Pietro di Bernadone** Qua 17 Jul 2013, 13:24

Um agrimensor usa uma fita de aço que possui um comprimento exatamente igual a 50 m a uma temperatura de 20°C.

a) Qual é o comprimento da fita em um dia de verão quando a temperatura é igual a 35°C? 50,009m

b) Se o agrimensor usa a fita para medir uma distância quando a temperatura é igual a
35 °C, o valor lido na fita é igual a 35,794 m. Qual é a distância real? [b style="color: rgb(255, 51, 51);"]35,800m[/b]

Obs.: Consegui resolver a letra, mas estou encontrando dificuldade na letra b. Alguém pode ajudar?

Pietro

por vanessalv Qua 17 Jul 2013, 16:24

coeficiente de dilatação do aço = 1,2 x 10^-5

Temos que ter em mente que a distância medida será menor que a real, porque aumentaram os espaçamentos entre as medidas da fita. Assim, L = Lo (1 - α∆T)

35,794 = Lo (1 - 1,2 x 10^-5 x 15)

35,794 = Lo x 0,99982
Lo = 35,800 m

por **Pietro di Bernadone** Qua 17 Jul 2013, 16:35

Obrigado Vanessa!

Excelente explicação Wink

Por favor, me tire uma dúvida: Quando devo utilizar essa fórmula: L = Lo (1 - α∆T) ?

Pietro

por vanessalv Qua 17 Jul 2013, 16:49

Oi, Pietro =]
Bom, essa fórmula é usada pra medir o comprimento final de objetos que sofreram dilatação, mas também pode ser usada para medir a variação da medida de um corpo ao ser mensurado por uma régua que foi dilatada ou contraída, por exemplo. A distância da questão na verdade não sofreu alteração nenhuma, o que mudou foi o espaçamento entre as medidas da fita. Mesmo assim essa fórmula pode ser usada como se a própria distância tivesse sido contraída.

Imaginando uma situação oposta, se a fita tivesse sofrido uma contração, a distância medida seria maior que a real. Logo, poderíamos usar L = Lo (1 + α∆T). Basta manipular esse sinal ( + / - ) conforme for necessário.