Paralelepípedo retângulo

por Aline P Seg 15 Jul 2013, 14:38

As dimensões de um paralelepípedo retângulo são proporcionais aos números 2, 3 e 4. Se o volume do paralelepípedo é 648 cm³, sua área lateral, em cm², é
R:360

por **ivomilton** Seg 15 Jul 2013, 15:39

Aline P escreveu:As dimensões de um paralelepípedo retângulo são proporcionais aos números 2, 3 e 4. Se o volume do paralelepípedo é 648 cm³, sua área lateral, em cm², é
R:360

Boa tarde, Aline.

Sendo assim proporcionais, podemos representá-los por 2k, 3k e 4k.
Volume = 2k * 3k * 4k = 24*k³ = 648 cm³
k³ = 648/24 = 27 cm³
k = ∛27
k = 3 cm

Arestas deverão medir:
2k = 2*3 = 6 cm
3k = 3*3 = 9 cm
4k = 4*3 = 12 cm

Volume = 2*3 * 3*3 * 4*3 = 6 * 9 * 12 = 648 cm³

Área lateral total = 2 * (6*9 + 6*12 + 9*12) = 2 * (54 + 72 + 108) = 2 * 234 = 468 cm²

Não entendi essa gabarito...

Um abraço.

por Aline P Seg 22 Jul 2013, 14:44

Obg!! A área lateral fica:
Al= 2ac+2bc
Al=2.6.12+2.9.12
Al=360

por **ivomilton** Seg 22 Jul 2013, 15:12

Aline P escreveu:Obg!! A área lateral fica:
Al= 2ac+2bc
Al=2.6.12+2.9.12
Al=360

Boa tarde, Aline.

Trazendo para aqui a sua questão:

As dimensões de um paralelepípedo retângulo são proporcionais aos números 2, 3 e 4. Se o volume do paralelepípedo é 648 cm³, sua área lateral, em cm², é
R:360

Teria você escolhido ao acaso quais seriam as 4 faces laterais? Porque o texto não identifica quais sejam. Pois você escolheu as faces 6x12 e 9x12 como sendo as faces laterais, considerando as duas faces 6x9 como sendo a superior e a inferior.

Mas para fazermos tal escolha, seria necessário que o texto da questão identificasse quais faces seriam laterais e quais seria de cima e de baixo.

Concorda?

Um abraço.

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