poligono

as mediatrizes de dois angulos consecutivos de um poligono regular convexo formam um angulo de 40 quantas diagonais distintas  podemos traçar de cada um dos vrtices do poligono ?

r: 6

Se inscrever o polígono na circunferência temos que cada ângulo de 40º corresponde a um lado portanto sabendo que a soma dos ângulos da 360º, então n = 360º/40º que dará o número de ângulos de 40º possui esse polígono que no caso essa divisão da 9.

Como ele pergunta quantas diagonais distintas pode se traçar de 1 dos vértices é só você desenhar e verificar que o mesmo terá 6 diagonais distintas porque uma diagonal é o segmento que liga um vértice a outro não consecutivo a ele, pois se for vértice consecutivo o segmento será o lado.