Equação do segundo grau e exponencial

por Convidado Qua 10 Jul 2013, 11:52

Como resolvo estas equações:

Sejam as funções reais f(x)=2x+7 e f(g(x))=x²-2x+2, detemine a lei da função g.

Se 2^x+2^-x=3, o valor de 8^x+8^-x é:
a)12
b)18
c)21
d)24
e)27

por **Giiovanna** Qua 10 Jul 2013, 13:35

Olá, poste uma questão por tópico. Como você é novo no fórum, recomendo que leia as regras para não ter seu tópico fechado

1) f(g(x)) = 2.g(x) + 7 = x^2 - 2x + 2
=> 2g(x) = x^2 - 2x - 5
=> g(x) = (x^2)/2 - x - 5/2

2)
$Equação do segundo grau e exponencial Gif$

Temos que:

$Equação do segundo grau e exponencial Gif.download?%282%5Ex%20+%202%5E%7B-x%7D%29%5E2%20%3D%203%5E2%20%3D%209%20%3D%20%282%5Ex%29%5E2%20+%202$

Substituindo na equação anterior (I):

8^x + 8^-x = 3 (9-2-1) = 3.6 =18

por kakaroto Qua 10 Jul 2013, 14:05

Giiovanna, há uma pequena falha nessa equação

" 8^(x)+8^(-x)=(2³)^(x)+(2³)^(x) "

por **Giiovanna** Qua 10 Jul 2013, 14:25

Ah, obrigada, foi erro de digitação. A segunda passagem está correta, de qualquer forma.

por kakaroto Qua 10 Jul 2013, 15:57

Giiovanna, nessa passagem poderia fazer passo a passo?

Equação do segundo grau e exponencial C58w

por Convidado Qua 10 Jul 2013, 19:25

Muito obrigada Giiovana valeu pela dica, e também kakaroto.

por **Giiovanna** Qua 10 Jul 2013, 19:42

Claro, kakaroto.

$Equação do segundo grau e exponencial Gif$

Há uma importante generalização:

$Equação do segundo grau e exponencial Gif$ , n é impar.

Temos, também:

$Equação do segundo grau e exponencial Gif$

n é natural.

Se ficar interessado nas demonstrações, me da um toque por MP.