equação do segundo grau

por leopinna Dom 08 Jun 2014, 15:35

Determine o valor de m na equação X²-2x+m=0,para que Xl²-xll²= 2.

por **Elcioschin** Dom 08 Jun 2014, 15:57

Este é básico demais! Você pelo menos tentou resolver?

Chamando as raízes de r, s e usando Girard

r + s = 2 ----> I

r.s = m ---> II

r² - s² = 2 ---> (r + s).(r - s) = 2 ---> 2.(r - s) = 2 ----> r - s = 1 ---> III

I + III ---> 2.r = 3 ---> r = 3/2

I ----> r + s = 2 ----> 3/2 + s = 4/2 ----> s = 1/2

II ---> r.s = m ---> (3/2).(1/2) = m ----> m = 3/4