Sequência Numérica (3)
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Sequência Numérica (3)
por spawnftw Sex 05 Jul 2013, 09:51
Calcule:
o 'n' embaixo do somatório tem valor igual a 1
o 'n' embaixo do somatório tem valor igual a 1
- Gabarito:
- 3 gostaria de confirmar se é esse gabarito mesmo.
spawnftw- Mestre Jedi
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Re: Sequência Numérica (3)
por Luck Sex 05 Jul 2013, 16:02
S = (1/3^0) + (3/3) + (5/3²) + (7/3³) + (9/3^4) + ...
temos uma PAG (progressão aritmo-geométrica) , multiplicando pela razão da pg ( q = 1/3) :
S/3 = (1/3) + (3/3²) + (5/3³) + (7/3^4) + (9/3^5) + ...
S - S/3 = 1 + [(3/3) - (1/3) ] + [ (5/3²) - (3/3²) ] + [ (7/3³) - (5/3³) ] + ...
2S/3 = 1 + 2[ (1/3) + (1/3)² + (1/3)³ + ... ]
2S/3 = 1 + 2[ (1/3) /( 1 - (1/3) ) ]
2S/3 = 1 + 2[ (1/2) ]
2S/3 = 2
S = 3
temos uma PAG (progressão aritmo-geométrica) , multiplicando pela razão da pg ( q = 1/3) :
S/3 = (1/3) + (3/3²) + (5/3³) + (7/3^4) + (9/3^5) + ...
S - S/3 = 1 + [(3/3) - (1/3) ] + [ (5/3²) - (3/3²) ] + [ (7/3³) - (5/3³) ] + ...
2S/3 = 1 + 2[ (1/3) + (1/3)² + (1/3)³ + ... ]
2S/3 = 1 + 2[ (1/3) /( 1 - (1/3) ) ]
2S/3 = 1 + 2[ (1/2) ]
2S/3 = 2
S = 3
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