Exponencial

por **LPavaNNN** Seg 01 Jul 2013, 18:17

Resolva em R, a equação :

$\sqrt[x]{\frac{2}{x+1}}=(x+1)^{x+2}$

a) $\sqrt2$

b) $2\sqrt2$

c) $\sqrt2+1$

d) $\sqrt2-1$

e) $2\sqrt2-1$

Resposta : d

por **Elcioschin** Seg 01 Jul 2013, 18:41

[2/(x + 1)]^(1/x) = (x + 1)^(x + 2) ----> Elevando ao expoente x

2/(x + 1) = (x + 1)^[x.(x + 2)]

2/(x + 1) = (x + 1)^(x² + 2x)

2 = (x + 1).(x + 1)^(x² + x)

2 = (x + 1)^(x² + 2x + 1)

2 = (x + 1)^[(x + 1)²] ----> Fazendo y = x + 1:

y^(y²) = 2 ----> y = √2

√2 = x + 1

x = √2 - 1

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