coeficiente de atrito cinético

por Letícia Ferrazza Barrios Sáb 29 Jun 2013, 13:50

Uma partícula de massa m movimenta-se num círculo horizontal de raio r, sobre uma mesa áspera. A partícula está ligada por um fio a um pino fixo no centro do círculo. A velocidade da partícula, inicialmente, é v0. Depois de completar uma volta completa no círculo, a velocidade da partícula é v0/2.
a)Achar o trabalho efetuado pelo atrito durante uma volta, em termos de m, v0, r.
b)Qual o coeficiente de atrito cinético?

c)Quantas voltas mais a partícula fará até ficar em repouso?

por **VictorCoe** Sáb 29 Jun 2013, 18:08

Acredito que o item a não seja em função de r. :scratch:
Enfim, aqui vai minha resolução:

a) $\tau _t=\tau _{fat }=\Delta Ec$

$\tau _t=\tau _{fat }=\frac{mv_0^2}{8}-\frac{mv_0^2}{2}$

$\tau _{fat }=-\frac{3mv_0^2}{8}$

b) $\tau _{fat}=-\mu_kNd$

$-\frac{3mv_0^2}{8}=-\mu_kNd$

$\frac{3mv_0^2}{8}=\mu_kmgd$

Onde d é a distância percorrida (ou seja, 2\piR):

$\frac{3v_0^2}{8g.2\pi R}=\mu_k$

$\mu_k=\frac{3v_0^2}{16\pi Rg}$

c) $0-\frac{mv_0^2}{2}=-\mu _kmgn2\pi R$

em que n é o número de voltas:

$\frac{v_0^2}{4}=\mu _kgn\pi R$

$\frac{v_0^2}{4}=\frac{3v_0^2}{16\pi Rg}gn\pi R$

$\frac{1}{4}=\frac{3}{16 }n$

$n=\frac{4}{3}$

Logo $n\approx 1,5$ voltas

por daniel.henrique.sc Qua 10 Jul 2013, 18:55

Esta letra C, no gabarito que tenho, é 1/3

por ihanfagundes Qui 09 Mar 2017, 14:15

Desculpa ressuscitar esse post mas me deparei com esse problema hoje e a resolução que eu obtive é igual a descrita aqui no fórum. Só uma observação para a letra c da questão. Quando ele igualou a energia cinética inicial com o trabalho exercido pelo atrito em cada instante, ele obteve 4/3 de volta. Ou seja, durante todo movimento desde o inicio até o final, o corpo deu uma volta completa mais 1/3 antes de parar. No problema fica descrito que a partícula já tinha dado uma volta ou seja, ela só deu mais 1/3 de volta antes de parar

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