(UCB - 2009) Primos Distintos

ALDRIN escreveu:

Bom dia, Aldrin!

Não entendi muito bem a observação "Marque...a parte decimal...", porque a soma de todos os primos distintos, a meu ver, deverá ser um número inteiro, ou não?

p = quociente de 1018/m
q = quociente de 1873/m

1018 = p*m + r
1873 = q*m + r

1018 - p*m = 1873 - q*m
1873 - 1018 = q*m - p*m

855 = (q - p)*m
q - p = 855/m

Como o 1º membro é inteiro, o 2º também deve sê-lo; logo "m" deverá ser um dos divisores de 855.

855 = 3² * 5 * 19
Divisores de 855: 1, 3, 5, 9, 15, 19, 45, 57, 95, 171, 285, 855.

Desconsiderando-se o "1" (por não ser possível decompô-lo em números primos, sendo que nem ele mesmo o é), restam todos os outros divisores de 855 como possíveis valores de "m".

Em todos eles, porém, os primos distintos na decomposição de "m" são:
3 e/ou 5 e/ou 19, donde, uma resposta 'plausível' seria:
3 + 5 + 19 = 27

Aguardando um esclareciemento a respeito...




Tenha um lindo domingo e uma abençoada semana entrante!

Valeu ivomilton pela excelente resolução.

Só fazendo uma retificação:

O seu resultado dá 27.

Quanto ao enunciado:

O que deu para entender é marcar no cartão apenas o número inteiro e desprezar a parte decimal, após a vírgula, se houvesse, mas não houve. Porém, se fosse 27,347, teria que desprezar a parte decimal 347.

Abraço.

ALDRIN escreveu:Valeu ivomilton pela excelente resolução.

Só fazendo uma retificação:

O seu resultado dá 27.

Quanto ao enunciado:

O que deu para entender é marcar no cartão apenas o número inteiro e desprezar a parte decimal, após a vírgula, se houvesse, mas não houve. Porém, se fosse 27,347, teria que desprezar a parte decimal 347.

Abraço.

Obrigado, ALDRIN!

Obrigado pela informaçção; editei e retifiquei o resultado.
Quanto àquela parte, é a questão do 'se': se houvesse..., mas não havia mesmo!
Mas confesso que me deixou um tanto encafifado...




Um abraço também para você!