ITA 91 - Cinemática

por gustavolz Sáb 22 Jun 2013, 12:33

A figura representa uma vista aérea de um trecho retilíneo de ferrovia. Duas locomotivas a vapor, A e B, deslocam-se em sentidos contrários com velocidades constantes de 50,4 km/h e 72,0 km/h, respectivamente. Uma vez que AC corresponde ao rastro da fumaça do trem A, BC ao rastro da fumaça de B e que AC = BC, determine a velocidade(em m/s) do vento. Despreze as distâncias entre os trilhos de A e B.

Imagem (ITA 91 - Questão 3)
http://rumoaoita.com/materiais/elite/provas_fis_ita_90-05.pdf

Gabarito

Spoiler:

por **Euclides** Sáb 22 Jun 2013, 15:05

Não consegui encontrar a imagem.

por gustavolz Sáb 22 Jun 2013, 17:37

por **Euclides** Sáb 22 Jun 2013, 18:50

por gustavolz Sáb 22 Jun 2013, 22:33

Cheguei na mesma resposta que você, Euclides, mas quando fui verificar o gabarito, a resposta é 5 m/s. Neutral

por **Euclides** Sáb 22 Jun 2013, 22:52

É, foi um raciocínio simplista e enganoso. Temos esta questão no fórum. Veja a solução dada pelo luiseduardo:

https://pir2.forumeiros.com/t10221-velocidade-do-vento

por gustavolz Dom 23 Jun 2013, 02:26

Caro colega,

Em primeiro lugar, perceba que a posição de encontro dos trens não é no ponto mé-
dio do segmento AB. Por esse motivo, não há contradição em afirmar que AC' = C'B
mesmo que v ≠ v'. Tendo esclarecido isso, vamos à resolução do problema.

Seja D o ponto entre A e B que represente o local de encontro dos trens. Seja ainda
Δt o intervalo de tempo entre o instante de encontro t = 0s e a situação atual. Como
ambas locomotivas descrevem movimentos uniformes, temos:

vΔt + v'Δt = AB ⇔ (v+v')Δt = 1360 ⇔ Δt = 1360/(14+20) = 34*40/34 = 40s

Portanto AD = vΔt = 14*40 = 560m. Se designarmos por C' a projeção ortogonal de
C sobre AB, podemos aplicar o teorema de pitágoras para descobrir o deslocamento
da fumaça DC:

(DC)² = (DC')² + (C'C)² ⇔ (DC)² = (AC' - AD)² + (C'C)² ⇔ (DC)² = (680 - 560)² + 160²

(pois AC' = C'B já que ABC é isósceles) ⇔ (DC)² = 120² + 160² ⇔ DC = 200m

Por fim, a velocidade de arraste do vento é igual a V = DC/Δt = 200/40 = 5m/s

Letra A

Espero ter ajudado!