Probabilidade - (saco com cartôes)

por Paulo Testoni Qui 18 Fev 2010, 18:32

Um saco contém cinco cartões, numerados de 1 a 5. A Joana retira sucessivamente, ao acaso, os cinco cartões do saco e alinha-os, da esquerda para a direita, pela ordem de saida, de maneira a formar um número de cinco algarísmos. Qual é a probabilidade de esse número ser par e de ter o algarísmo das dezenas também par?
a) C5,2/A5,2
b) C5,2/5!
c) 2*3!/A5,2
d) 2*3!/5!

por Paulo Testoni Qui 25 Fev 2010, 18:54

Hola Robalo.

Temos os cartões: {1, 2, 3, 4, 5} com 2 números pares, o 2 e o 4.
Podemos formar números, assim:

XXX24, aqui fica para prencher o X só os número: 1, 2 e 3, logo: P3= 3! = 6
XXX42, idem para esse caso.

Somando os dois casos, temos: 6 + 6 = 12
o espaço amostral é: P5= 5! = 120
e a probabilidade pedida é: P= 12/120 = 1/10, portanto:

d) 2*3!/5! = 2*6/120 = 12/120 = 1/10

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