QUAL O BARICENTRO DESSE TRIÂNGULO?

por dyego lopes henrique Dom 16 Jun 2013, 18:33

triângulo ABC ,isósceles com com AB=AC=2BC e BC= 10(raiz de 15)

e também qual é o seu incentro

por **raimundo pereira** Dom 16 Jun 2013, 19:29

Diego,
Desenhe um triângulo isósceles com ângulo do vértice A e ângulos da base B e C..
Os lados AB=AC, medirão 2.10V15=20V15
A base BC =10V15
Trace uma perpendicular partindo de A a base BC e chame esse ponto de H, veja que ficaram formados dois triângulos retângulos.
Aplique Pitágoras em um deles , onde a hipotenusa é 20V15 e o menor cateto é 10V15/2=5V15

Achando o outro cateto, esse corresponde a altura do triângulo ABC .
O baricentro de ABC é 2/3 dessa altura.
O incentro ,
Lembrando que a área de um triângulo é obtida por S=b.h/2 , ou S=p.r , onde r é o raio do circulo inscrito (incentro)

Calcule S e o semi perímetro de ABC e iguale as duas equações para obter o r.

att

por dyego lopes henrique Dom 16 Jun 2013, 20:25

eu tava tentando tirar o baricentro por geometria analítica , jogando ele no plano...

depois eu somava os (X) e dividia por 3,e também fazia a mesma coisa com os
( Y). também posso fazer por esse jeito?

por **raimundo pereira** Dom 16 Jun 2013, 20:48

OK pode fazer que também vai dá . Embora eu não mexa com geo analítica a long time.

B(0;0), A(5V15;75), C(10V5,0), você encontrará o baricentroi distante 25 da base BC.

Essa parte da resolução por analitíca vou deixar com outro colega.

por dyego lopes henrique Seg 17 Jun 2013, 15:42

valeu raimundo, mas aproveitando alguém ai pode fazer o baricentro por geometria analítica

por **Elcioschin** Seg 17 Jun 2013, 20:20

Faça um desenho de um sistema xOy sendo B na origem e C no eixo x
Sejam M, N, P os pontos médios de AB, AC e BC

BC = 10.√15 ----> AB = AC = 20.√15

AP² = AB² - BP² ----> AP² = (20.√15)² - (5.√15)² ----> AP = 75

A(5.√15, 75), B(0, 0), C(10.√15, 0). M(5.√15/2, 75/2), N(15.√15/2, 75), P(5.√15, 0)

Baricentro

Encontre as equações das retas AP (x = 5.√15) e BN ----> O ponto de encontro é o baricentro