Logaritmos(função)

por Glaauh Ter 11 Jun 2013, 19:23

sendo a e b dois números reais positivos e diferentes de 1,considere as funções f(x)=log de x na base a(loga x) e g(x)=log de x na base b (logb x)mostradas na figura seguinte:
Os pontos P1=(8,1) e P2=(m,p) pertencem ao gráfico de f enquanto Q=(8,-3) e Q2=(m, q) pertencem ao gráfico de g O valor absoluto de p/q é: A)3 B)2/3 C)1/3 D)-1/3 E)5/3[img]

[/img]

por **Elcioschin** Ter 11 Jun 2013, 22:07

Para f(x) ----> log[a](x) = f(x) ----> P1(8, 1) ----> log[a]( Cool

= 1 ---> a^1 = 8 ----> a = 8

Para g(x) ----> log[a](x) = g(x) ----> Q1(8, -3) ----> log[b]( Cool

= -3 ---> b^-3 = 8 ----> b = 1/2

f(x) = log[8](x) ----> P2(m, p) ----> log[8](m) = p ----> m = 8^p ----> m = (2^3)^p ----> m = 2^(3p)

g(x) = log[1/2](x) ---> P2(m, q) ---> log[1/2](m) = q ---> m = (1/2)^q ----> m = (2^-1)^q ---> m = 2^(-q)

2^(3p) = 2^(-q) ----> 3p = - q ----> p/q = - 1/3 ----> Alternativa D

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