Logaritmos-função-Pré-cálculo
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Logaritmos-função-Pré-cálculo
por felipeomestre123 Sáb 30 Out 2021, 09:50
Qual afirmativa é FALSA sobre y=ln(x)?
a) É crescente sobre o seu domínio
b) É simétrica com relação à origem
c) É continua sobre o seu domínio
d) É limitada
e) Tem um assíntota vertical
Pessoal, eu achei mais de uma resposta
a) É crescente sobre o seu domínio
b) É simétrica com relação à origem
c) É continua sobre o seu domínio
d) É limitada
e) Tem um assíntota vertical
- Gabarito :
- B
Pessoal, eu achei mais de uma resposta
- minha solução:
- B e D, pois não é simétrica e nem limitada
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Re: Logaritmos-função-Pré-cálculo
por qedpetrich Sáb 30 Out 2021, 11:00
Olá felipe;
A função f(x) = ln(x) é limitada sim, escrever desta forma tem mesma equivalência que f(x) = log e (x), ou seja, a base respeita a condição de um logaritmo pois é maior que 0 e diferente de 1. Já para os respectivos valores no seu domínio são:
D = x > 0, logo, adota somente valores positivos, tornando-se fator limitante para que f(x) seja função.
Espero ter ajudado!
A função f(x) = ln(x) é limitada sim, escrever desta forma tem mesma equivalência que f(x) = log e (x), ou seja, a base respeita a condição de um logaritmo pois é maior que 0 e diferente de 1. Já para os respectivos valores no seu domínio são:
D = x > 0, logo, adota somente valores positivos, tornando-se fator limitante para que f(x) seja função.
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Re: Logaritmos-função-Pré-cálculo
por felipeomestre123 Sáb 30 Out 2021, 11:48
É que o conceito que ele usa nesse livro de "limitação" é o de: B é limite de f(x), tal que B é maior que f(x), para qualquer x pertencente ao domínio de f(x).
(fiz sobre o limite superior, mas é a mesma ideia para limite inferior)
Ou seja, como a imagem de f(x) é todos os reais, não tem limite, pois a imagem vai para os dois infinitos -infinito e +infinito
Entendo qual foi seu raciocínio, mas ele se refere, na verdade, à imagem de f(x).
(fiz sobre o limite superior, mas é a mesma ideia para limite inferior)
Ou seja, como a imagem de f(x) é todos os reais, não tem limite, pois a imagem vai para os dois infinitos -infinito e +infinito
Entendo qual foi seu raciocínio, mas ele se refere, na verdade, à imagem de f(x).
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Re: Logaritmos-função-Pré-cálculo
por qedpetrich Sáb 30 Out 2021, 12:06
De fato, estendendo para o conceito de limites de uma função ln(x) tem como imagem a própria reta real. Entretanto do livro:
" para qualquer x pertencente ao domínio de f(x). "
Como já explicitado, o domínio não é definido para x ≤ 0, tornando a assertiva falsa. A função não é contínua neste intervalo.
" para qualquer x pertencente ao domínio de f(x). "
Como já explicitado, o domínio não é definido para x ≤ 0, tornando a assertiva falsa. A função não é contínua neste intervalo.
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