comprimento BN
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comprimento BN
por wstroks Qui 06 Jun 2013, 21:34
Na figura o triangulo abc é retângulo em C suas medinas BN e CM são perpendiculares e o comprimento de BC é √6 u.c . Nessas condições , é correto afirmar que o comprimento de BN
wstroks- Mestre Jedi
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Re: comprimento BN
por WAZWAZ Qui 06 Jun 2013, 21:49
Sendo G o ponto de interseção de BN com CM.
Como o baricentro divide os segmentos na razao de 2 para 1, temos :
BG = 2x , GN=x
E como o delta BCN ~ BGC :
BN/BC=BC/BG
3x/sqrt(6)=sqrt(6)/2x
6x²=6
x=1
Portanto BN=3x=3.1=3
Como o baricentro divide os segmentos na razao de 2 para 1, temos :
BG = 2x , GN=x
E como o delta BCN ~ BGC :
BN/BC=BC/BG
3x/sqrt(6)=sqrt(6)/2x
6x²=6
x=1
Portanto BN=3x=3.1=3
WAZWAZ- Recebeu o sabre de luz
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Re: comprimento BN
por wstroks Qui 06 Jun 2013, 22:09
cara perfeita sua resolução , só uma duvida n seria bg=x e gn=2x
wstroks- Mestre Jedi
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Re: comprimento BN
por WAZWAZ Qui 06 Jun 2013, 22:41
Obrigado ^^. Acredito que não, eu desenhei um triângulo retângulo 3,4,5 aqui e tracei as duas medianas BN e CM e ficou evidente que BG > GN e usando a propriedade do baricentro posso afirmar que BG=2GN. Eu sempre pego o segmento que tem a origem no vértice e vai até o baricentro, e este vale 2 vezes o segmento que vai do baricentro até o ponto médio do lado do triângulo. Contudo , eu não sei provar algebricamente >.<
WAZWAZ- Recebeu o sabre de luz
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