Polígonos
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Polígonos
por 2k3d Qua 05 Jun 2013, 21:29
Um polígono de n lados possui x diagonais e um polígono de n + 1 lados possui y diagonais . O número de diagonais do polígono de n + 2 lados é igual a :
a) x + y
b) x + y + 1
c) xy
d) 2x - y
e) 2y - x + 1
a) x + y
b) x + y + 1
c) xy
d) 2x - y
e) 2y - x + 1
- Spoiler:
- Gabarito : E
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Re: Polígonos
por Luck Qui 06 Jun 2013, 00:35
Nao vejo erro:
x = n(n-3)/2 ∴ n² - 3n = 2x (I)
y = (n+1)(n-2)/2 ∴ n² - n -2 = 2y (II)
(II) - (I):
2n -2 = 2(y-x) ∴ n-1 = y - x ∴ n = y - x + 1
d = (n+2)(n-1)/2
d = (y-x+3)(y-x)/2
x = n(n-3)/2 ∴ n² - 3n = 2x (I)
y = (n+1)(n-2)/2 ∴ n² - n -2 = 2y (II)
(II) - (I):
2n -2 = 2(y-x) ∴ n-1 = y - x ∴ n = y - x + 1
d = (n+2)(n-1)/2
d = (y-x+3)(y-x)/2
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Re: Polígonos
por 2k3d Qui 06 Jun 2013, 09:15
luck , eu também tinha achado isto , o gabarito deve esta errado .
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