Tentando entender o raciocínio empregado...

... na multiplicação de frações. :scratch:


Olá. Como vão? Como podem notar, este é o meu primeiro tópico.


Bom, eu não estou conseguindo compreender o raciocínio empregado na multiplicação de uma fração por outra fração. Eu já pesquisei aqui mesmo no fórum e pela internet a fora. Aqui no fórum, o mestre ivomilton já respondeu a uma pergunta parecida, mas confesso que não consegui visualizar, compreender, sua explicação.

Eu não entendo o porque de nós multiplicarmos as frações, quando queremos, por exemplo, achar quanto é (1/3) de (3/4) de uma unidade (essa pode ser considerada minha primeira dúvida). Não faz sentido pra mim. Pois uma multiplicação é uma forma simplificada de escrever uma adição de parcelas iguais, não? E é pensando dessa forma que compreendo a multiplicação de um número natural por uma fração.

Veja: 8 * 1/3 = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 8/3

(Nesse caso acima, eu também raciocínio da seguinte forma: "Dividimos uma unidade em três partes iguais, consideramos uma parte e, essa parte da unidade que consideramos, nós multiplicamos por oito. Ou seja, a parte final considerada será 8 vezes maior que a parte considerada inicialmente. Por isso não "mexemos" no denominador e multiplicamos apenas o número natural pelo numerador)


Agora, multiplicação de frações eu não compreendo. Sei fazer, mas, sem entender a "lógica envolvida", entende? Teria como alguém explicar-me?


E pra dar aquela simplificada, vou tentar concretizar minhas dúvidas a seguir:

1) O porque de nós multiplicarmos o numerador pelo numerador, e o denominador pelo denominador;
2) O porque de nós multiplicarmos duas frações quando queremos achar quanto é uma fração de outra fração.



Muito obrigado. Desculpe qualquer coisa. Abraços a todos.

Augusto Pinheiro escreveu:... na multiplicação de frações. :scratch:


Olá. Como vão? Como podem notar, este é o meu primeiro tópico.


Bom, eu não estou conseguindo compreender o raciocínio empregado na multiplicação de uma fração por outra fração. Eu já pesquisei aqui mesmo no fórum e pela internet a fora. Aqui no fórum, o mestre ivomilton já respondeu a uma pergunta parecida, mas confesso que não consegui visualizar, compreender, sua explicação.

Eu não entendo o porque de nós multiplicarmos as frações, quando queremos, por exemplo, achar quanto é (1/3) de (3/4) de uma unidade (essa pode ser considerada minha primeira dúvida). Não faz sentido pra mim. Pois uma multiplicação é uma forma simplificada de escrever uma adição de parcelas iguais, não? E é pensando dessa forma que compreendo a multiplicação de um número natural por uma fração.

Veja: 8 * 1/3 = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 8/3

(Nesse caso acima, eu também raciocínio da seguinte forma: "Dividimos uma unidade em três partes iguais, consideramos uma parte e, essa parte da unidade que consideramos, nós multiplicamos por oito. Ou seja, a parte final considerada será 8 vezes maior que a parte considerada inicialmente. Por isso não "mexemos" no denominador e multiplicamos apenas o número natural pelo numerador)


Agora, multiplicação de frações eu não compreendo. Sei fazer, mas, sem entender a "lógica envolvida", entende? Teria como alguém explicar-me?


E pra dar aquela simplificada, vou tentar concretizar minhas dúvidas a seguir:

1) O porque de nós multiplicarmos o numerador pelo numerador, e o denominador pelo denominador;
2) O porque de nós multiplicarmos duas frações quando queremos achar quanto é uma fração de outra fração.


Muito obrigado. Desculpe qualquer coisa. Abraços a todos.

Boa tarde, Augusto.

Vejamos se consigo esclarecer um pouco mais esse assunto para você:
1/3 x 3/4 é o mesmo que 1/3 de 3/4.

Para encontrar um terço de três quartos, posso fazer de duas maneiras:
Encontro um terço de três, e coloco o mesmo denominador; fica:
Um terço de três = 3:3 = 1; logo, fica igual a 1/4.

Ou multiplico o denominador por 3, transformando quartos em doze-avos (parte que é três vezes menor que quarto); aí fica:
3x4 = 12 (novo denominador); e o resultado será: 3/12 (que simplificado, torna-se igual a 1/4).





Um abraço.