Estática/equilíbrio

No esquema abaixo a barra BC é homogênea e pesa 100N. O corpo P pesa 500N. Determine a intensidade da tração no fio AB e as componentes horizontal e vertical que a articulação exerce na barra.

Qual é a resolução?

GABARITO: 1100 N; 550 raiz de 3 N; 50N

a)
Adote C como polo do momento. O torque que P produz é dez vezes o que o centro de gravidade G produz, pois a força é de 500N, enquanto G tem 100N, além de que sua distância ao polo é o dobro da de G.

Logo: M(P) + M(G) = 500.2 + 100.1 = 1000+100 = 1100N.

Como a barra está em equilíbrio, a componente vertical da tração no fio é de 1100/2. Mas o ângulo de inclinação possui seno igual a 1/2. Assim, a tração no frio é de 1100N.

b)
A articulação tem que exercer uma força vertical Fv tal que equilibre a translação do sistema:

Fv = (500+100)-1100/2 = 600-550 = 50N.

c) A tração no fio possui componente horizontal igual a 1100.cos 30° = 1100.\/3/2 = 500 \/3 N. Como há o equilíbrio vertical, a componente horizontal na articulação assume essa intensidade.