Aceleração de um bloco

Consideremos um bloco de massa m = 10kg inicialmente em repouso sobre uma superficie plana horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético valem respectivamente 0,5 e 0,4. A partir de determinado instante, duas forças F1= 50N (horizontal para a esquerda)e F2= 10N (inclinada para cima formando um ângulo X com a horizontal e para a direita) passam a atuar sobre um bloco. Sendo senX = 0,6 e cosX = 0,8 determine a aceleração adquirida pelo bloco:




a) 0 m/s²
b) 1 m/s²
c) 2 m/s²
d) 3 m/s²
e) 4 m/s²

Faça um desenho e coloque as forças atuantes:

F1 = 50 ----> F2 = 10 ----> Força peso P ----> Reação normal do piso horizontal

Equilíbrio eixo vertical y ---> N + F2y - P = 0 ---> N + F2.senx - m.g = 0 ---> N - 10.0,6 - 10.10 = 0 ---> N = 94 N

Força de atrito ----> Fa = u.N ----> Fa = 0,5.94 ----> Fa = 47 N (ainda não sabemos se o sentido é para a esquerda ou direita)

Equação no eixo horizontal x:

F2x = F2.cosx ----> F2x = 10.0,8 ----> F2x = 8 N

Como F1 > F2x a tendência é o corpo tender a caminhar para a esquerda. Neste caso a força de atrito Fa tem sentido para a direita e a resultante R das forças vale

R = F1 - F2x - Fa ----> R = 50 - 8 - 47 ----> R = - 5 Ooops!!!

Isto significa que a resultante não consegue superar a soma Fa + F2x

Logo, o corpo não sai do lugar ----> a = 0 ----> Alternativa A