Total de pares
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Total de pares
por Paulo Testoni Qua 03 Fev 2010, 18:39
O número total de pares (x, y) que satisfazem a equação (x² + y² – 1)² + (xy)² = 0 é:
A) infinito B) 0 C) 1 D) 2 E) 4
A) infinito B) 0 C) 1 D) 2 E) 4
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Re: Total de pares
por Luck Qua 03 Fev 2010, 19:19
Olá Robalo,
x²+y²-1 = 0
xy = 0
x=0 ou y=0
se x=0, então
y² = 1
y = +1
se y=0
x²=1
x = +1
4 pares >> (0,1);(0,-1),(1,0),(-1,0)
x²+y²-1 = 0
xy = 0
x=0 ou y=0
se x=0, então
y² = 1
y = +1
se y=0
x²=1
x = +1
4 pares >> (0,1);(0,-1),(1,0),(-1,0)
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Re: Total de pares
por Paulo Testoni Qui 04 Fev 2010, 15:57
Hola Luck.
Um professor resolveu exatamente igual a vc. Ele também não explicou porque dessa equação (x² + y² – 1)² + (xy)² = 0 tirou as seguintes igualdades:
x² + y² – 1 = 0 e
x*y = 0
Um professor resolveu exatamente igual a vc. Ele também não explicou porque dessa equação (x² + y² – 1)² + (xy)² = 0 tirou as seguintes igualdades:
x² + y² – 1 = 0 e
x*y = 0
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Total de pares
por Luck Qui 04 Fev 2010, 16:34
Olá Robalo,Robalo escreveu:Hola Luck.
Um professor resolveu exatamente igual a vc. Ele também não explicou porque dessa equação (x² + y² – 1)² + (xy)² = 0 tirou as seguintes igualdades:
x² + y² – 1 = 0 e
x*y = 0
Isso é uma regra para todo número (x,y) pertencentes ao conjuntos dos reais e elevado a um expoente par que x^n + y^n = 0
Sendo assim x=y=0
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Re: Total de pares
por Paulo Testoni Qui 04 Fev 2010, 16:40
Hola Luck.
Regra esquisita. Nunca soube dela. Para mim não faz muito sentido, esperava uma saída mais elegante.
Regra esquisita. Nunca soube dela. Para mim não faz muito sentido, esperava uma saída mais elegante.
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: Total de pares
por Obi-Wan Sex 26 Set 2014, 14:07
Essa regra faz todo o sentido, vou provar que no caso de [ a^2 + b^2=0],se a e b não forem iguais a zero, nós teremos vários absurdos.Vamos lá.Paulo Testoni escreveu:Hola Luck.
Regra esquisita. Nunca soube dela. Para mim não faz muito sentido, esperava uma saída mais elegante.
a^2 + b^2 = 0 , com a e b diferentes de zero
a^2 + b^2 +2ab - 2ab =0 , somei um dado número e depois o tirei, a igualdade continua valendo
a^2 + b^2 +2ab = 2ab (eq3), ABSURDO!!!
Usando o resultado da (eq3) , vamos colocar agora a=0 e b diferente de zero
b^2=0, ABSURDO!! um números diferente de zero elevado ao quadrado não pode ser igual a zero
Suponha a diferente de zero e b=0
a^2=0, ABSURDO !!pelo mesmo motivo do anterior
Assim em uma equação do tipo , a^2 + b^2 =0 se, e somente se a=b=0
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