PA de 5 termos

por Tiago fernandes carneiro Sex 24 maio 2013, 14:00

achar 5 números reais em PA, sabendo que sua soma é 10 e a soma dos cubos dos dois primeiros é igual à soma dos cubos dos dois últimos,

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Resposta - (2,2,2,2,2)
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Obs: Eu tentei resolver e cheguei até certo ponto:

$1-->\left ( x - 2r \right )^{3} + \left ( x - r \right )^{3} + x^{3} + (x + r)^{3} + (x + 2r)^{3}= 10$

$1--> x=2$

$2-->(x-2r)^{3}+(x-r)^{3}=(x+r)^{3}+(x+2r)^{3}$

$2-->(x^{3}-6x^{2}r+12xr^{2}-8r^{3})+(x^{3}-3x^{2}r+3xr^{2}-r^{3})=(x^{3}+3x^{2}r+3xr^{2}+r^{3})+(x^{3}+6x^{2}r+12xr^{2}+8r^{3})$

$-9x^{2}r -9r^{3} = 9x^{2}r + 9r^{3}$

$18x^{2}r + 18r^{3}=0$

$x=2$

$72r+18r^{3}=0$

A parti daí não sai mais nada, não sei se errei algum passo anterior, mas já olhei tantas vezes e não percebi nada!