probabilidade 2013

1 ) Um alvo é formado por 3 círculos concêntricos 1 , 2 e 3 . Uma flecha , ao ser lançada, pode atingir as regiões 1 , 2 ou 3 ou até mesmo não atingir o albo. As probabilidades de um arqueiro atingir as regiões 1 , 2 e 3 são respectivamente 1/10 , 3/10 e 1/2 . Um arqueiro lança 3 flechas. Determine a probabilidade de ele acertar somente 2 flechas no alvo, ambas na região 3.
R: 3/40.

2 ) Uma caixa contém bombons de nozes e bombons de passas. O número de bombons de nozes é superior ao número de bombons de passas em 2 unidades. Se retirarmos, ao acaso, dois bombons dessa caixa ,a probabilidade de que ambos sejam de nozes é 2/7.
a) Determine o número total de bombons .
b) Se retirarmos , ao acaso, 2 bombons da caixa, determine a probabilidade de que sejam de sabores distintos.
R : a ) 22 ; b) 40/77

3) João criou uma senha de 4 algarismos distintos para o segredo de seu cofre. Mais tarde , João percebeu que não lembrava mais qual era a senha , mas lembra que os algarismos eram 1 , 3 , 8 e 9. Então , resolveu escrever todos os números possíveis com os 4 algarismos, e tentar abrir sorteando ao acaso , um a um , os numeros de sua lista , sem repetir numeros ja restados.
a ) determine quantos numeros João escreveu.
b ) Calcule a probabilidade de que ele abra o cofre na 12a ( décima segunda ) tentativa.

R: a ) 24 e b ) 1/4 .
Não consegui fazer nenhuma das 3 . Grato desde já

1) Como os eventos são independentes, a probabilidade condicionada de ele acertar o 1º e o 2º lançamento no alvo 3 (A), e o 3º no alvo 1 ou 2 (C) é
p(A|C)=p(A)p(B)=1/2*1/2*(1/10+3/10)=3/40

2) a)
bombons de nozes=n
bombons de passas=p
n=p+2
Retirando ao acaso sem reposição dois bombons de nozes, a probb é
n/(n+p)*(n-1)/(n+p-1)=2/7
(p+2)/2(p+1)*(p+1)/(2p+1)=2/7
(p+2)/2(2p+1)=2/7
7p+14=8p+4
p=10, logo n=12
portanto, há 22 bombons na caixa

b)
Ω=p(N+N)+p(P+P)+p(N + P)
1=2/7+15/77+p(N + P)
p(N+P)=40/77

3) a) 4!=24

Na primeira questão , ele acerta 2 flechas na regiao 3 e a outra nao acerto o alvo , cara. Voce colocou C ( acertar a regiao 1 ou 2). Nao entendi

ah tá, não tinha reparado.
Ω=1/10 + 3/10 + 1/2 + p(fora)
p(fora)=1/10

a probabilidade pedida é
p(x)=1/2*1/2*1/10=1/40

acho que é isso...

Boa , tá correto , basta agora multiplicar por 3 . para variar as posiçoes pq a flecha cujo o alvo n foi acertado poderia ter sido a primeira por exemplo ou a segunda. R: 3/ 40. correto.

vê se voce consegue essa por favor , amigo.
Um pesquisador tem um recipiente contendo 100 Aedes aegypti , cada um deles contaminado com um tipo de virus. Segue a tabela
DENGUE 1 - 30 mosquitos
DENGUE 2 - 60 mosquitos
DENGUE 3 - 10 mosquistos

Reitrando-se simultaneamente e ao acaso 2 mosquitos desse recipiente , a probabilidade de que pelo menos um esteja contaminado com o tipo DENGUE 3 equivale a ?

R : 21/ 110

Como é pelo menos 1 mosquito, então existem 3 casos possíveis:
considere: dengue 1=A; dengue2=B; dengue3=C:
p(C+C)=10/100*9/99=9/990=3/330 *2!=6/330
p(C+B)=10/100*60/99=60/990=20/330 *2!=40/330
P(C+A)=10/100*30/99=30/990=10/330 *2!=20/330
somando tudo:
p(total)=66/330=22/110

confere aê

Olá Igor:
No cálculo de P(C+C) não deve multiplicar por 2! (C+C só pode acontecer de um modo). Assim P(C+C)=3/330.
Logo, P(total)=63/330=21/110.
Um abraço

Aé, pode crer parofi

bernardo, ali em cima, onde deu 1/40 e vc falou pra multiplicar por 3, na verdade deve-se multiplicar por 3!/2!, não sei se vc pensou assim