Probabilidade FUVEST 2013

por Pedro Gouveia Seg 22 Dez 2014, 17:20

Sócrates e Xantipa enfrentam-se em um popular jogo de tabuleiro, que envolve a conquista e
ocupação de territórios em um mapa. Sócrates ataca jogando três dados e Xantipa se defende com
dois. Depois de lançados os dados, que são honestos, Sócrates terá conquistado um território se e
somente se as duas condições seguintes forem satisfeitas:
1) o maior valor obtido em seus dados for maior que o maior valor obtido por Xantipa;
2) algum outro dado de Sócrates cair com um valor maior que o menor valor obtido por Xantipa.
a) No caso em que Xantipa tira 5 e 5, qual é a
probabilidade de Sócrates conquistar o território em
jogo?
b) No caso em que Xantipa tira 5 e 4, qual é a
probabilidade de Sócrates conquistar o território em
jogo?

Respostas:
A) 2/27
B)43/216

Eu tinha feito para a A 18/216 e na B 36/216. Não estou entendendo por que eu tenho que separar o caso 6,6,6 quando eu multiplico por três no final.

por Nicole Mendes Ter 23 Dez 2014, 19:35

Você não pode multiplicar por três o caso 6,6,6 porque não há permuta.
Ex:
a) Sócrates pode ter as seguintes maneiras para ganhar

6 6 6
6 6 1, 6 1 6, 1 6 6
6 6 2, 6 2 6 , 2 6 6
6 6 3, 6 3 6, 6 6 3
6 6 4, 6 4 6, 6 6 4
6 6 5 , 6 5 6, 6 6 5

Note que trocar de lugar a ordem de 6,6,6 não interfere, isto é, não há permutação nesse caso, ao contrário dos outras 15 maneiras.

Tente refazer agora separando o caso 6,6,6 tanto na letra 'a' quanto na 'b'

por Pedro Gouveia Qua 24 Dez 2014, 11:22

Obrigado pela ajuda Smile

por medeuvou Sex 23 Fev 2018, 11:31

por que 556 não entra nessa contagem?
Satisfaz as duas condições.

por brunogama1 Qua 27 Jan 2021, 13:01

Nicole Mendes escreveu:Você não pode multiplicar por três o caso 6,6,6 porque não há permuta.
Ex:
a) Sócrates pode ter as seguintes maneiras para ganhar

6 6 6
6 6 1, 6 1 6, 1 6 6
6 6 2, 6 2 6 , 2 6 6
6 6 3, 6 3 6, 6 6 3
6 6 4, 6 4 6, 6 6 4
6 6 5 , 6 5 6, 6 6 5

Note que trocar de lugar a ordem de 6,6,6 não interfere, isto é, não há permutação nesse caso, ao contrário dos outras 15 maneiras.

Tente refazer agora separando o caso 6,6,6 tanto na letra 'a' quanto na 'b'

Bom dia, não entendi o motivo da ordem dos dados fazer diferença para a questão. Fiz a questão achando que era pra considerar apenas que Sócrates tinha que tirar dois dados com valor 6. por que considerar nessa questão que 6,6,1 [latex]\neq [/latex] 6,1,6 [latex]\neq [/latex] 1,6,6 ?