Derivadas
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Derivadas
por Giiovanna Dom 19 maio 2013, 19:40
Considere a função f(x) = x.|x|. Determine f'(x) para x < 0 e calcule a inclinação da reta tangente ao gráfico da f em (-1, f(-1)).
Como eu deveria responder essa da inclinação? Acredito que eu deveria achar a tangente do ângulo que a reta faz com o eixo x no sentido horário calculando f'(-1). E a resposta, como seria?
Como eu deveria responder essa da inclinação? Acredito que eu deveria achar a tangente do ângulo que a reta faz com o eixo x no sentido horário calculando f'(-1). E a resposta, como seria?
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Re: Derivadas
por Rock6446 Dom 19 maio 2013, 23:07
f(x) = x|x|
%20=%20x(-x)=-x^2)
Portanto a função para y < 0 é f(x) = -(x²)
Seja o ponto A = (-1,f(-1)) ⇒ A=(-1,-1)
m é a inclinação da reta tangente.
Portanto, para x < 0 :
(x-1)}{x+1})
Para o Ponto A:
+1\Leftrightarrow%20m%20=%202)
Portanto a função para y < 0 é f(x) = -(x²)
Seja o ponto A = (-1,f(-1)) ⇒ A=(-1,-1)
m é a inclinação da reta tangente.
Portanto, para x < 0 :
Para o Ponto A:
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Re: Derivadas
por Giiovanna Seg 20 maio 2013, 08:44
Rock, isso eu calculei. Mas pensei que como o enunciado dizia inclinação, precisaria achar o ângulo que a tangente faz cm o eixo x.
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Re: Derivadas
por Rock6446 Seg 20 maio 2013, 17:16
Bom, eu não sei se seria possível calcular essa inclinação dando o ângulo direto. Quer dizer, pode até ser, mas eu precisaria saber de Séries de Taylor, ou então de Integral avançado, e eu creio que daria um trabalhão. Eu ainda não sei de nenhum dos dois. Minha resposta seria "arctg 2".
Eu posso te dar aqui o gabarito por Integral e Série de Taylor, que achei no Wolfram:
Série de Taylor:
Integral:
Eu posso te dar aqui o gabarito por Integral e Série de Taylor, que achei no Wolfram:
Série de Taylor:
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Rock6446- Jedi
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Re: Derivadas
por Giiovanna Seg 20 maio 2013, 17:27
Justamente pensei em dar a resposta comi forma de artg 2. Obrigada
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