Saraeva-Polias

por thiago ro Qua 01 maio 2013, 14:24

Determinar las aceleraciones de los pesos con masas m1,m2 ,m3 y la tension de las cuerdas el sistema representado si m1=m2+m3.A massa da polia e dos fios é desprezível.

Saraeva-Polias Imagemynx

por **VictorCoe** Qua 01 maio 2013, 14:45

Por vínculos geométricos, temos que: $a_1=\frac{a_2+a_3}{2}$

Logo, temos que:

$\left\{\begin{matrix} m_1g-T=m_1a_1 & & \\m_2g-T'=m_2a_2 & & \\ T'-m_3g=m_3a_3 & & \\ T=2T' \end{matrix}\right.$

por thiago ro Qua 01 maio 2013, 14:50

a minha grande dúvida é por que a aceleraçâo vai ser a soma das duas dividida por 2?

por **VictorCoe** Qua 01 maio 2013, 15:20

Perceba que quando a massa m1 anda x1, a massa m3 anda x1+x3 e m2 anda x2, então:

$L_1+L_2+L_3=L$

Só que:

$(L_1+x_1)+(L_2+x_1+x_2)+(L_3+x_3)=L$

$(L_1+x_1)+(L_2+x_1+x_3)+(L_3+x_2)=L$

$x_1+x_1+x_3+x_2=0$

$2x_1+x_3+x_2=0$

$|2x_1|=|x_2|+|x_3|$

Derivando, temos que:
$2\frac{dx_1}{dt}=\frac{dx_2}{dt}+\frac{dx_3}{dt}$

analogamente, também temos que:

$2\frac{d^2x_1}{dt^2}=\frac{d^2x_2}{dt^2}+\frac{d^2x_3}{dt^2}$

$2a_1=a_2+a_3$

$a_1=\frac{a_2+a_3}{2}$

por Conteúdo patrocinado

Saraeva-Polias

Saraeva-Polias

Re: Saraeva-Polias

Re: Saraeva-Polias

Re: Saraeva-Polias

Re: Saraeva-Polias

Um fórum livre e democrático.