(Saraeva - 1984) Dinâmica - Polias

por Leandro Blauth Dom 17 Jun 2012, 21:20

Determinar as acelerações dos pesos com massas m1, m2, m3 e a tensão das
cordas no sistema desenhado se: m1 = m2 + m3 . As massas das cordas e
roldanas são muito menores que as massas dos pesos.
(Saraeva - 1984) Dinâmica - Polias Polias

(Saraeva - 1984) Dinâmica - Polias Polias

Gabarito:
a1 = g $(Saraeva - 1984) Dinâmica - Polias Mimetex$ /(m2² + m3² + 6m2m3);
a2 = g(m1² - 4m2²)/(m1² + 4m2m3);
a3 = g(m1² - 4m3²)/(m1² + 4m2m3)

T = T1 = 2.T2 = 2.T3 sendo T = 8.g.m1m2m3/(m1² + 4m2m3)

por Luck Seg 18 Jun 2012, 15:09

Do vínculo geométrico do sistema vc conclui que a1 = (a2 + a3)/2 em módulo.. Agora adote um sentido para equacionar os blocos, por ex tudo pra baixo P - T = m.a . Daí, seja 2T a tração que envolve o bloco 1, entao a a tração do bloco 2 e 3 valem T. Agora é so álgebra, isole cada corpo e no final pelos sinais vc determinará o sentido real do movimento dos blocos..