N° Complexos - CESGRANRIO
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N° Complexos - CESGRANRIO
por danjr5 Seg 18 Jan 2010, 20:06
O valor da expressão i^101 * (1 - i)^46 * (1 + i)^-44, com i = √-1, é:
a) 1
b) 8
c) 4
d) 6
e) 2
a) 1
b) 8
c) 4
d) 6
e) 2
danjr5- Mestre Jedi
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Re: N° Complexos - CESGRANRIO
por Jose Carlos Ter 19 Jan 2010, 13:35
Olá,
i^101 * (1 - i)^46 * (1 + i)^-44 = [(i^100)*i]*[( 1 - i )^46]*[( 1 + i )^- 44 =
= (1*i)*[( 1 - i )^² ]^23 * [ (1 + i )² ]^-22 =
= i*[ (- 2*i )]^23 * [ ( 2*i )]^-22 =
= i*[ - (2)^23*i^23 ]*[ (2)^-22 * i^-22 ] =
= [ i^(1+23-22)] *[ - ( 2^23)*(2^-22 ] =
= i² * [ - (2) ] = - 1*(-2) = 2.
Um abraço.
i^101 * (1 - i)^46 * (1 + i)^-44 = [(i^100)*i]*[( 1 - i )^46]*[( 1 + i )^- 44 =
= (1*i)*[( 1 - i )^² ]^23 * [ (1 + i )² ]^-22 =
= i*[ (- 2*i )]^23 * [ ( 2*i )]^-22 =
= i*[ - (2)^23*i^23 ]*[ (2)^-22 * i^-22 ] =
= [ i^(1+23-22)] *[ - ( 2^23)*(2^-22 ] =
= i² * [ - (2) ] = - 1*(-2) = 2.
Um abraço.
Jose Carlos- Grande Mestre
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