(Cesgranrio) Números complexos
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(Cesgranrio) Números complexos
por Ramon Araújo Dom 12 Dez 2010, 18:56
O lugar geometrico das imagens dos complexos z, tais que z² é real, é:
a) um par de retas paralelas.
b) um par de retas concorrentes.
c) uma reta.
d) uma circunferência.
e) uma parábola.
Resposta : Letra B.
Alguem explica porque?
agradeço desde já.
a) um par de retas paralelas.
b) um par de retas concorrentes.
c) uma reta.
d) uma circunferência.
e) uma parábola.
Resposta : Letra B.
Alguem explica porque?
agradeço desde já.
Ramon Araújo- Recebeu o sabre de luz
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Re: (Cesgranrio) Números complexos
por Paulo Testoni Dom 12 Dez 2010, 21:00
Hola.
Créditos ao Prof. Ezequias.
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Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: (Cesgranrio) Números complexos
por Ramon Araújo Dom 12 Dez 2010, 21:18
a parte imaginária de z² é igual a 1? Mas ele diz que z² é real, a parte imaginaria nao seria 0(zero) ?
Ramon Araújo- Recebeu o sabre de luz
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Re: (Cesgranrio) Números complexos
por Elcioschin Seg 13 Dez 2010, 12:42
O Paulo interpretou de forma indevida o enunciado. Aproveitando os cálculos dele.
z² = (x² - y²) + (2xy)i
Para z² ser real ----> 2xy = 0 ----> Temos duas soluções:
1) x = 0 -----> Qualquer ponto do eixo Y atende ---> Solução: reta x = 0
2) y = 0 -----> Qualquer ponto do eixo X atende ---> Solução: reta y = 0
Conclusão as duas retas (eixo X e eixo Y) são perpendiculares e concorrentes ----> Alternativa B
z² = (x² - y²) + (2xy)i
Para z² ser real ----> 2xy = 0 ----> Temos duas soluções:
1) x = 0 -----> Qualquer ponto do eixo Y atende ---> Solução: reta x = 0
2) y = 0 -----> Qualquer ponto do eixo X atende ---> Solução: reta y = 0
Conclusão as duas retas (eixo X e eixo Y) são perpendiculares e concorrentes ----> Alternativa B
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Ramon Araújo- Recebeu o sabre de luz
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