Circunferências inscritas [editado]
4 participantes
Página 1 de 2
Página 1 de 2 • 1, 2
Circunferências inscritas [editado]
Boa Tarde.
Preciso de ajuda. Não consegui sair do lugar depois de mais de uma hora tentando resolver essa questão. Podem me ajudar, por favor?
imagem retirada
Muito obrigada.
IX- As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão. Isto se deve ao fato de que os mecanismos de busca, tanto internos quanto externos não reconhecem imagens
https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm
Preciso de ajuda. Não consegui sair do lugar depois de mais de uma hora tentando resolver essa questão. Podem me ajudar, por favor?
imagem retirada
Muito obrigada.
IX- As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão. Isto se deve ao fato de que os mecanismos de busca, tanto internos quanto externos não reconhecem imagens
https://pir2.forumeiros.com/Regulamentos-h26.htm
Lana Brasil- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 114
Data de inscrição : 07/04/2013
Idade : 20
Localização : sao paulo
Re: Circunferências inscritas [editado]
Lana
Você só editou o título do seu tópico
Faltou editar o enunciado, digitando-o e mantendo a figura (você apagou tudo e não digitou)
Você só editou o título do seu tópico
Faltou editar o enunciado, digitando-o e mantendo a figura (você apagou tudo e não digitou)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71788
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Circunferências inscritas
Elcioschin escreveu:Lana
Você só editou o título do seu tópico
Faltou editar o enunciado, digitando-o e mantendo a figura (você apagou tudo e não digitou)
A imagem da figura foi removida. Não sei de qual maneira poderia colocar a figura aqui porque ela é complicada (eu acho) de explicar.
Dentro de uma circunferência de raio R estão inscritas 4 circunferências iguais de raio r. São tangentes duas a duas entre si e tangentes com a circunferência maior. Calcular o raio r.
obrigada.
Lana Brasil- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 114
Data de inscrição : 07/04/2013
Idade : 20
Localização : sao paulo
Re: Circunferências inscritas [editado]
Lana,
Veja se é isso mesmo.
R raio da circunferência maior
r raio das circunferências menores
No triângulo AKL aplique o teorema de Pitágoras (R/2)²=r²+r²-->R²/4=2r²-->r²=R²/8-->r=V(R²/V8)
r=R/2V2-->r=RV2/4
Quando tiver o gabarito da questão coloque-o.
att
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Circunferências inscritas
raimundo pereira escreveu:
Lana,
Veja se é isso mesmo.
R raio da circunferência maior
r raio das circunferências menores
No triângulo AKL aplique o teorema de Pitágoras (R/2)²=r²+r²-->R²/4=2r²-->r²=R²/8-->r=V(R²/V8)
r=R/2V2-->r=RV2/4
Quando tiver o gabarito da questão coloque-o.
att
Obrigada pela ajuda. Nossa que desenho legal, é isso mesmo. Não tenho o gabarito dela. Eu fiquei com uma dúvida: porque posso falar que AK é R/2? Não preciso provar isso antes? Tem alguma regra a respeito disso que talvez eu não esteja lembrando então.
Lana Brasil- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 114
Data de inscrição : 07/04/2013
Idade : 20
Localização : sao paulo
Re: Circunferências inscritas [editado]
Olá Lana
Podemos pensar assim HF = 2R , Mq = KO=R
No triângulo MKO podemos fazer (MQ)²=(2r)²+(2r)²--->R= 2rV2-->R/2=rV2
No triângulo AKL, AK é a diagonal do quadrado de lado r---então AK=R/2=rV2
Não estou muito seguro se esse é modo de provar essa sua dúvida. Vamos ver se outro colega pode opinar . Provar sempre exige algumas regras , partindo de hipótese , tese etc....
Podemos pensar assim HF = 2R , Mq = KO=R
No triângulo MKO podemos fazer (MQ)²=(2r)²+(2r)²--->R= 2rV2-->R/2=rV2
No triângulo AKL, AK é a diagonal do quadrado de lado r---então AK=R/2=rV2
Não estou muito seguro se esse é modo de provar essa sua dúvida. Vamos ver se outro colega pode opinar . Provar sempre exige algumas regras , partindo de hipótese , tese etc....
raimundo pereira- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 6113
Data de inscrição : 13/06/2012
Idade : 82
Localização : Rio de Janeiro
Re: Circunferências inscritas [editado]
Boa noite.
O senhor está correto,Seu Raimundo.
Temos o seguinte :
Lado do Quadrado = 2r
Diagonal do Quadrado = 2r . Raíz de 2
AK = 2r . Raíz de 2 / 2
AK = r.Raíz de 2
O senhor está correto,Seu Raimundo.
Temos o seguinte :
Lado do Quadrado = 2r
Diagonal do Quadrado = 2r . Raíz de 2
AK = 2r . Raíz de 2 / 2
AK = r.Raíz de 2
philipeph- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 188
Data de inscrição : 10/04/2013
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro - RJ
Re: Circunferências inscritas [editado]
Se R = r+r.Raíz de 2
r ( 1 + Raíz de 2 ) = R
r = R/1+Raíz de 2
Fazendo a racionalização :
r = R - R.Raíz de 2
r ( 1 + Raíz de 2 ) = R
r = R/1+Raíz de 2
Fazendo a racionalização :
r = R - R.Raíz de 2
philipeph- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 188
Data de inscrição : 10/04/2013
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro - RJ
Re: Circunferências inscritas [editado]
Permitam-me opinar
No triâmgulo AKL da figura -----> AK² = AL² + LK² ----> AK² = r² + r² ----> AK² = 2.r² ----> AK = r.\/2 ( e não AK = R/2)
AK + KF = AF ----> r,\/2 + r = R ----> r.(\/2 + 1) = R ----> r = R/(\/2 + 1) ----> r = R.(\/2 - 1)/(\/2 + 1).(\/2 - 1) -----> r = R.(\/2 - 1)
No triâmgulo AKL da figura -----> AK² = AL² + LK² ----> AK² = r² + r² ----> AK² = 2.r² ----> AK = r.\/2 ( e não AK = R/2)
AK + KF = AF ----> r,\/2 + r = R ----> r.(\/2 + 1) = R ----> r = R/(\/2 + 1) ----> r = R.(\/2 - 1)/(\/2 + 1).(\/2 - 1) -----> r = R.(\/2 - 1)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71788
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Circunferências inscritas [editado]
raimundo pereira escreveu:Olá Lana
Podemos pensar assim HF = 2R , Mq = KO=R
No triângulo MKO podemos fazer (MQ)²=(2r)²+(2r)²--->R= 2rV2-->R/2=rV2
No triângulo AKL, AK é a diagonal do quadrado de lado r---então AK=R/2=rV2
Não estou muito seguro se esse é modo de provar essa sua dúvida. Vamos ver se outro colega pode opinar . Provar sempre exige algumas regras , partindo de hipótese , tese etc....
Muito obrigada pela sua boa vontade em me explicar. Entendi tudo.
Lana Brasil- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 114
Data de inscrição : 07/04/2013
Idade : 20
Localização : sao paulo
Página 1 de 2 • 1, 2
Tópicos semelhantes
» Circunferências Inscritas no Triangulo Eq.
» Circunferências inscritas
» FME CIRCUNFERÊNCIAS INSCRITAS
» figuras inscritas
» Circunferências inscritas
» Circunferências inscritas
» FME CIRCUNFERÊNCIAS INSCRITAS
» figuras inscritas
» Circunferências inscritas
Página 1 de 2
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|