GP [ Colégio Naval 93 ]

por philipeph Seg 15 Abr 2013, 23:41

O triângulo ADE da figura é equivalente ao quadrilátero BCDE. Se AE = 2/3 de AB,então AD é qual fração de AC ?

( Ponto E está contido no lado AB e o ponto D,contido no lado AC. )

Gaba : 3/4

[Sem permissão pra postar a imagem]

Aguardo um auxílio.

GP [ Colégio Naval 93 ] 39117163

por **Elcioschin** Ter 16 Abr 2013, 12:28

Sejam AC= x, AB = y -----> AE = 2y/3

Área de ABC -----> S = AB.AC.senÂ/2 ----> S = y.x.senÂ/2

Área de AED = S/2 = (y.x.senÂ/2)/2 = y.x.senÂ/4 ----> I

Área de ÂED = AE.AD.senÂ/2 = (2y/3).AD.senÂ/2 = y.AD.senÂ/3 -----> II

II = I -----> y.AD.senÂ/3 = y.x.senÂ/4 -----> AD/3 = x/4 ----> AD/x = 3/4 ----> AD/AC = 3/4