função quadrada e sistema

Relembrando a primeira mensagem :

consideremos a seguinte função quadrada :
f(h)=ah²+bh+c=0

f(6)=0 => 36a+6b+c=0
f(5)=25300 => 25a+5b+c=25300
f(4)=4600 => 16a+4b+c=4600
resolva o sistema, e descubra f(0)/10³

Apresentando os cálculos:
Reescrevemos as equações (I) e (II ) :
36a +6b+c = 0 (I) → multiplicamos essa equação por 5
25a+5b+c = 25300 (II) → multiplicamos essa equação por 6
E obtemos:
180a + 30b + +5c = 0 (I)
150a + 30b + 6c = 151800 (II) ( subtraindo uma da outra ) Obtemos:
-30a + c = 151800 ( equação A)

Reescrevemos as equações (II) e (III ) :
25a + 5b + c = 25300 (II) multiplicamos essa equação por 4
16a + 4b + c = 4600 (III) multiplicamos essa equação por 5
E obtemos:
100a + 20b +4c = 101200 (II)
80a + 20b + 5c = 23000 (III) ( subtraindo uma da outra )
Obtemos:
20a - c = 78200 ( equação B)

Unimos as duas novas equações obtidas (A) e (B) :
-30a + c = 151800 (A)
20a - c = 78200 ( B) ( subtraindo uma da outra )
Obtemos:
-10a = 73600
a = -7360
Escolhemos uma das duas equações (A) ou (B):
-30a + c = 151800
-30 . (-7360) + c = 151800
220800 + c = 151800
C = 151800 – 220800
C = -69000

Agora reescrevemos a função quadrada na sua forma inicial e substituímos o valor h(0) :
f(h) = ah2 + bh + c
h=0
f(0) = 0 + 0 + (-69000)
f(0) = -69000

Agora podemos calcular:
f(0) / 103 = -69000 / 1000 = -69

Espero ter ajudado
Ademir