Comprimento de arco

por kryzay Seg 15 Abr 2013, 12:31

Bom dia, estava resolvendo um exercício na qual cheguei a determinada situação.

Eu gostaria de saber o comprimento do arco(em cor laranja) da figura.

A resposta sugere pi/3. Porém como eu chego a essa solução sem utilizar a calculadora?

Digo isso pois sei que o comprimento do arco nesse caso será igual ao ângulo em rad.

Comprimento de arco Dvida

por **Giiovanna** Seg 15 Abr 2013, 12:42

No ciclo trigonométrico, sabemos que o "eixo das abcissas" corresponde ao eixo dos cossenos e o das ordenadas ao do seno.

Então, temos a seguinte situação:

Comprimento de arco 1366040493475

Assim, qual é o angulo tetha para o qual temos seno V3/2 e cosseno 1/2? 60° Smile

Você sabe calcular o comprimento a partir dai, certo?

por kryzay Seg 15 Abr 2013, 14:46

Giovanna, pois é.

Eu já sei que:

(OBS: O = theta)

cos O = 1/2

e

sen O = raiz(3/4)

e

O = pi/3 rad = 60º

Na CALCULADORA eu sai fazer. Mas e algebricamente?

Minha dúvida é como resolver isso algebricamente.

por **Giiovanna** Seg 15 Abr 2013, 16:39

Existem ângulos notaveis que você deve saber o seno, cosseno e tangente. São eles 30°, 45º e 60º. Consequentemente você dev saber os que correspondem aos mesmos nos segundo, terceiro e quarto quadrantes. Tem que decorar mesmo, entendeu?

Claro que alguém fez uma conta pra chegar a esse valores. Mas não sei qual é o cálculo exato para de chegar nisso e nem acho que isso desrespeita ao ensino médio, entende? Smile