(F.C.M.STA.CASA-80) Progressão Aritmética

por Lukash10 Dom 14 Abr 2013, 15:44

A sucessao dos números 1,5,13,25,... ${a_{k}}^{}$ ,... possui a propriedade de que as diferencas dk= ${a_{k+1}}^{}$ - ${a_{k}}^{}$ , com K=1,2,3,..., formam uma progressao aritmética. O 30º termo da sucessao é:

Spoiler:

por Luck Dom 14 Abr 2013, 16:41

dk = ak+1 - ak
a2 - a1 = 4
a3 - a2 = 8
a4 - a3 = 12
....
a30 - a29 = 4 + 28.4 = 116
--------------------------------> soma telescópica:
a30 - a1 = 4 + 8 + 12 + ... + 116
a30 - 1 = (4 + 116).29/2
a30 - 1 = 1740
a30 = 1741

por Lukash10 Dom 14 Abr 2013, 18:35

Ei Luck eu fiz até a parte do a30-a29..
A soma telescópica que em confundo.. Poderia me explicar um pouco ?

por Luck Dom 14 Abr 2013, 22:35

Lukash10 escreveu:Ei Luck eu fiz até a parte do a30-a29..
A soma telescópica que em confundo.. Poderia me explicar um pouco ?

É so somar todos os termos, vc vai ver que vai cortar tudo sobrando do lado esquerdo apenas o último e primeiro termo, e do lado direito a soma de PA de razão 4..

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