Questões de Progressão Aritmética

por Mirianlvs Qua 03 Abr 2013, 00:02

(PUCPR) - Se dividirmos o décimo primeiro termo de uma progressão aritmética pelo seu terceiro termo obtemos 4, enquanto se dividirmos o novo termo dessa progressão pelo seu quarto termo obtemos 2 e o resto 4. A soma dos 20 primeiros termos dessa progressão é:
Resposta : 610

Quem conseguir a resolução, por gentileza, poste aqui.
Muito obrigada desde já! (:

por Luck Qua 03 Abr 2013, 14:35

Olá Mirian, favor leia as regras, só é permitido uma questão por tópico. Crie outro tópico pra postar a outra questão. No enuncaido onde ta novo seria nono ,certo?

a11/a3 = 4 ; a9 = 2a4 + 4 ; S20?
(a1+10r)/(a1 + 2r) = 4 --> a1 + 10r = 4a1 + 8r --> 3a1 = 2r (I)
a1 + 8r = 2(a1 + 3r) + 4 --> a1 + 8r = 2a1 + 6r + 4 --> -a1 + 2r = 4 (II)
resolvendo o sistema : a1 = 2 , r = 3
a20 = 2 + 19r
a20 = 59
S = (2+59).20/2 = 610

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