Continuidade
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Continuidade
por Giiovanna Seg 25 Mar 2013, 17:01
Sejam f e g funções R -> R e não contínuas em um ponto m pertencente aos reais.
Analise a seguinte afirmação: Se f e g são não contínuas em m, então f.g também não será.
Se a afirmação for verdadeira, explique. Caso contrário, dê um exemplo.
Pensei em usar f(x) = x/|x| e g(x) = |x|/x. Mas, vi que o domínio deveria ser real de ambas as funções, e nesse caso não seriam definidas no zero. Mas se eu definisse, por exemplo, para x=0 f(x) = 3 e fizesse o mesmo para g(x), valeria?
Analise a seguinte afirmação: Se f e g são não contínuas em m, então f.g também não será.
Se a afirmação for verdadeira, explique. Caso contrário, dê um exemplo.
Pensei em usar f(x) = x/|x| e g(x) = |x|/x. Mas, vi que o domínio deveria ser real de ambas as funções, e nesse caso não seriam definidas no zero. Mas se eu definisse, por exemplo, para x=0 f(x) = 3 e fizesse o mesmo para g(x), valeria?
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Re: Continuidade
por parofi Qui 28 Mar 2013, 11:41
Olá:
O seu exemplo serve para ilustrar que a afirmação não é verdadeira, definindo, por exemplo, em x=0, f e g deste modo: f(0)=3 e g(0)=1/3.
Assim, (f.g)(x)=1, para todo o real x e, portanto f.g é contínua em x=0, apesar de nem f nem g serem contínuas nesse ponto.
Um abraço.
O seu exemplo serve para ilustrar que a afirmação não é verdadeira, definindo, por exemplo, em x=0, f e g deste modo: f(0)=3 e g(0)=1/3.
Assim, (f.g)(x)=1, para todo o real x e, portanto f.g é contínua em x=0, apesar de nem f nem g serem contínuas nesse ponto.
Um abraço.
parofi- Grupo
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Re: Continuidade
por Giiovanna Qui 28 Mar 2013, 14:10
Era essa a intenção, parofi. Obrigada por confirmar 
Giiovanna- Grupo
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