[res de inequações em intervalos determinados

por antonio carlos santos Dom 24 Mar 2013, 14:32

Resolva a inequação sen3x <= 3^1/2/2,supondo x pertencente a [0,2pi]

por **VictorCoe** Dom 24 Mar 2013, 14:52

$sen(3x)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$sen(3x)=sen\frac{\pi}{3}$

Portanto:
$3x=\pm \frac{\pi}{3}+2k\pi$

Solução: $S=\begin{Bmatrix} x\epsilon \mathbb{R}\setminus x=\frac{\pi}{9}+\frac{2k\pi}{3}\;ou\; x=\frac{10\pi}{9}+\frac{2k\pi}{3} \end{Bmatrix}$

por antonio carlos santos Dom 24 Mar 2013, 16:01

mas é uma inequação

por Luck Dom 24 Mar 2013, 16:54

sen3x ≤ √3/2
-pi/3 + 2kpi ≤ 3x ≤ 2pi/3 + 2kpi , k ∈ Z
-pi/9 + 2kpi/3 ≤ x ≤ 2pi/9 + 2kpi/3
(-pi + 6kpi)/ 9 ≤ x ≤ (2pi + 6kpi) / 9 , no intervalo de 0 a 2pi, temos k {0,1,2,3}

S = { [0,2pi/9] U [5pi/9,8pi/9] U [11pi/9,14pi/9] U [17pi/9,2pi] }
Antonio, nao esqueça de postar o gabarito caso tenha..