Funções - (definição)

por MuriloTri Qui 21 Mar 2013, 16:07

seja a = {1;2;3;4;5} assinale a relação que representa uma função de A em A:

a){(x,y), em que x ∈ A e y = x-1
b){(x,y), em que x ∈ A e y

por **parofi** Qui 21 Mar 2013, 16:32

Olá:
Uma função constante não deixa de ser uma função. Pode acontecer que todos os objetos tenham a mesma imagem (não se trata é de uma função injetiva, mas é uma função: a cada objeto (elemento de A) corresponde 1 e 1 só imagem).
Um abraço.

por MuriloTri Qui 21 Mar 2013, 16:59

Entendi
O que me estava deixando confuso e que caso eu coloque qualquer valor de A que não seja 1 vou ter uma não verdade, e também definição de função eu teria de usar todos os valores de A (domínio) pelo menos uma vez para caracterizar uma função, o que seria impossível porque apenas 1 = 1 os outros elementos não daria certo.

Estou errado?

por **parofi** Qui 21 Mar 2013, 19:01

Olá:
O conceito de função de A em A não é esse (o de igualdade, verdade,...):
Uma função é uma transfomação f que transforma cada elemento do conjunto de partida (domínio) num e num só elemento do conjunto de chegada. Assim, pode acontecer que a função f:A→A seja, por exemplo tal que f(1)=1; f(2)=1; f(3)=1;f(4)=1;f(5)=1.
Entendeu?