Conjunto - (relação)

por Mariana Morena Qui 14 Mar 2013, 23:29

Seja R a relação em E={1,2,3,4,5} tal que xRy se, e somente se, X-Y é multiplo de 2.

a) Quais são os elementos de R?
b) Faça o diagrama de flechas para R.
c) R é reflexivo? R é simétrico? R é transitivo? R é antissimétrico?

Gostaria de uma resolução, seguida de explicação passo-a-passo, dessa questão. Estou com muita dificuldade em resolvê-la.

por dlemos Sex 15 Mar 2013, 00:09

a) (4,2) ; (5,3) ; (3,1) ; (5,1) ; (2,4) ; (3,5) ; (1,3) ; (1,5) ; (1,1) ; (2,2) ; (3,3) ; (4,4) ; (5,5) --> note que 0 e numeros negativos da forma 2.(-k) sao multiplos de 2.
b)so fazer as flechas o desenho entre os elementos da relaçao...
c)e reflexiva, simetrica e transitiva!

por Mariana Morena Sex 15 Mar 2013, 09:09

Como vc conseguiu montar o conjunto R? Qual foi seu raciocínio?
Foram números aleatórios que na subtração de um pelo outro da um múltiplo de 2 ou você fez alguma outra coisa pra chegar a esses números?

Tem com me dar um exemplo na resposta B?

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