Mediana

por Aguiar Qui 14 Mar 2013, 19:45

Me ajudem com esta questão:

No plano cartesiano, considere o triângulo ABC, sendo A(4, -2), B o simétrico de A em relação à 1ª bissetriz, e C o simétrico de A em relação à 2ª bissetriz. Obtenha a medida da mediana BM do triângulo.

Não tenho a resposta.

por **Elcioschin** Qui 14 Mar 2013, 20:06

O que significa "1ª bissetriz" e "2ª bissetriz" ???
Seriam respectivamente as bissetrizes dos quadrantes ímpares e dos quadrantes pares?

Se for ----> 1ª bistriz ----> y = x ----> 2ª bissetriz ---> y = - x

Equação da reta que passa por A e é perpndiculat à 1ª bissetriz ----> y - (-2) = -1((x - 4) ----> y = - x + 2

Ponto P de encontro das duas retas ----> xP = - xP + 2 ----> xP = 1 ----> yP = 1 ----> P(1, 1)

M é o ponto médio do segmento AB ----> xP = (xA + xB)/2 ---> Calcule xB

Idem para calcular yB, considerando Q o ponto de enconto das duas retas

Para o ponto C simétrico, faça de modo similar e calcule xC, yC

Calcule o ponto médio M de BC ----> M(xM, yM)

Calcule BM em BM² = (xB - xM)² + (yB - yM)²