Mediana
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Mediana
por estudosxlia Seg 16 Jan 2023, 16:00
Dados os pontos A (1,2), B (3,4)e C (7,2), a medida da menor mediana, em unidades de comprimento, do triângulo isósceles que tem por base o segmento e que um dos lados está sobre a reta que passa pelos pontos A e B é igual a:
a) √5
b) 2
c) 3
d) 5√17/2
e) 5
a) √5
b) 2
c) 3
d) 5√17/2
e) 5
- Spoiler:
- C
estudosxlia- Jedi
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Re: Mediana
por Elcioschin Seg 16 Jan 2023, 17:01
Enunciado incompleto: " ... que tem por base o segmento ? e que ..."
Imagino que ? = AC
1) Calcule o ponto médio M de AC
2) Determine a equação da reta AB
3) Menor mediana = DM (DA = DC)
4) Encontre o ponto de encontro D(xD, yD) da reta DM com o prolongamento de AB
Menor mediana = yD - yM
Imagino que ? = AC
1) Calcule o ponto médio M de AC
2) Determine a equação da reta AB
3) Menor mediana = DM (DA = DC)
4) Encontre o ponto de encontro D(xD, yD) da reta DM com o prolongamento de AB
Menor mediana = yD - yM
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Mediana
por petras Seg 16 Jan 2023, 17:16
Enunciado incompleto ...tem por base o segmento... AC
[latex]r_{ab}: m_{AB}=\frac{4-2}{3-1}=1 \implies y = x+b\\ (1,2)\in r: 2=1+b \implies b = 1\therefore y = x+1\\ r \cap x=\frac{7+1}{2}=4\implies y = 5 \therefore D = (4,5)\\ AE = DE =3 \implies \triangle_{EAD}( retangulo-isosceles)\implies \angle EAD=45^o\\ [/latex]
Menor mediana no triângulo retângulo está entre os menores lados portanto DE = 3
[latex]r_{ab}: m_{AB}=\frac{4-2}{3-1}=1 \implies y = x+b\\ (1,2)\in r: 2=1+b \implies b = 1\therefore y = x+1\\ r \cap x=\frac{7+1}{2}=4\implies y = 5 \therefore D = (4,5)\\ AE = DE =3 \implies \triangle_{EAD}( retangulo-isosceles)\implies \angle EAD=45^o\\ [/latex]
Menor mediana no triângulo retângulo está entre os menores lados portanto DE = 3
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petras- Monitor
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