Geometria Plana - Área

por FernandoPP- Ter 12 Mar 2013, 22:16

Na figura abaixo o triângulo ABC é equilátero e está inscrito em uma circunferência de centro O e raio r.

Geometria Plana - Área Xd3dy

Se os segmentos BC e MQ são paralelos, então a área do triângulo APN é?

Sem gabarito.

por **raimundo pereira** Qua 13 Mar 2013, 08:49

Fernando veja se concorda.
1 - APN também é equilátero QM // BC cortadas por AB e AC.
2 - BC=QM --Lado do triângulo equilátero inscrito = RV3
3 - O segmento QN fica dividido e 3 partes iguais ( Vejo essa proporcionalidade pelos arcos , mas acho que deve haver uma comprovação mais clara que não enxergo no momento).
4 - A razão entre as áreas é igual ao quadrado da razão de semelhança dos lados análogos(lados dos triângulos).

att

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