Divisibilidade
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Divisibilidade
por 2k3d Dom 10 Mar 2013, 05:43
Um número A , dividido por 9 , gera resto 4 , e o número B , dividido por 9 , gera resto 2 . Determine o menor número a ser somado à A² + B² + 3 , para que se obtenha um múltiplo de 9.
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2k3d- Mestre Jedi
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Re: Divisibilidade
por Elcioschin Dom 10 Mar 2013, 08:48
A² + B² + 3 = (9q + 4)² + (9q + 2)² + 3
Termos que não são múltiplos de 9 ----> 4² + 2² + 3 = 23
O próximo número divisível por 9 é 27
27 - 23 = 4
Termos que não são múltiplos de 9 ----> 4² + 2² + 3 = 23
O próximo número divisível por 9 é 27
27 - 23 = 4
Última edição por Elcioschin em Dom 10 Mar 2013, 09:29, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Divisibilidade
por 2k3d Dom 10 Mar 2013, 09:09
Elcioschin , o quociente das duas equações são iguais ? Não entendi esta parte :
Termos que não são múltiplos de 11 ----> 4² + 2² + 3 = 23
O próximo número divisível por 9 é 27
Termos que não são múltiplos de 11 ----> 4² + 2² + 3 = 23
O próximo número divisível por 9 é 27
2k3d- Mestre Jedi
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Re: Divisibilidade
por Elcioschin Dom 10 Mar 2013, 09:28
Eu digitei um número errado. O correto é
Termos que não são múltiplos de 9 -----> 4² + 2² + 3 = 23 ----> Vou editar (em vermelho)
Desenvolva (9q + 4)² + (9q + 2)² + 3 = (9²q² + 2.9q*4 + 4²) + (9²q² + 2.9q.2 + 2²) + 3
Separe os múltiplos de 9 ----> 2.9²q² + 12.9q
O que sobra ----> 4² + 2² + 3 = 23 ----> Não é múltiplo de 9.
Termos que não são múltiplos de 9 -----> 4² + 2² + 3 = 23 ----> Vou editar (em vermelho)
Desenvolva (9q + 4)² + (9q + 2)² + 3 = (9²q² + 2.9q*4 + 4²) + (9²q² + 2.9q.2 + 2²) + 3
Separe os múltiplos de 9 ----> 2.9²q² + 12.9q
O que sobra ----> 4² + 2² + 3 = 23 ----> Não é múltiplo de 9.
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