Divisibilidade
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Divisibilidade
por 2k3d Qua 06 Mar 2013, 16:09
Calcule o resto da divisão do número 77...77 , sabendo que ele possui 2005 setes , por 1001.
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2k3d- Mestre Jedi
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Re: Divisibilidade
por ivomilton Qua 06 Mar 2013, 17:55
2k3d escreveu:Calcule o resto da divisão do número 77...77 , sabendo que ele possui 2005 setes , por 1001.
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Boa tarde,
1001 = 7*11*13
1001
_1001
__1001
---------
111111
Ou seja, 1001*111 = 111111 (6 algarismos repetidos e iguais a 1)
777777 = (7*111) * 1001 = múltiplo de 1001
2005/6 = 334 grupos de seis 7's e resta 1.
Então o resto de 77.....777 (2005 alg.)/1001 deve ser 1.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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2k3d- Mestre Jedi
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