expressão

por Drufox Qua 27 Fev 2013, 17:05

$\sqrt[4]{(\sqrt{48}+7)^2}+\sqrt[4]{(\sqrt{48}-7)^2}$
resposta:4

por **ivomilton** Qua 27 Fev 2013, 18:08

Drufox escreveu:{(\sqrt{48}@plus;7)^2}@plus;\sqrt[4]{(\sqrt{48}-7)^2}][img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?\sqrt[4]{(\sqrt{48}+7)^2}+\sqrt[4]{(\sqrt{48}-7)^2}[/img]
resposta:4

Boa tarde, Drufox.

Estudar sobre este assunto no link abaixo:

http://problemasteoremas.wordpress.com/2009/12/12/uma-transformacao-dum-radical-duplo-na-soma-de-dois-simples-o-matematico-jose-sebastiao-e-silva/

∜(7 + √48)² + ∜(7 - √48)² = √(7 + √48) + √(7 - √48)

A partir de √(7 - √48) poderemos analisar e transformar:

√(A - √B) onde A=7 e √B = √48 donde B=48.

C = √(A²-B)
C = √(7²-48) = √1 = 1

√x - √y = √[(A+C)/2] - √[(A-C)/2]
√x - √y = √[(7+1)/2] - √[(7-1)/2] = √4 - √3 = 2 - √3

Assim, fica:
√(7 - √48) = 2 - √3
√(7 + √48) = 2 + √3

E a soma de ambos os radicandos torna-se igual a:
(2 + √3) + (2 - √3) = 4

Um abraço.

expressão

expressão

Re: expressão

Um fórum livre e democrático.