Valor da soma

por gustavolz Qua 27 Fev 2013, 10:14

Ache o valor da soma:

2³ + 4³ + 6³ + ... + 50³

por rihan Qua 27 Fev 2013, 11:58

E = 2³ + 4³ + 6³ + ... + 50³

E = (2.1)³ + (2.2)³ + (2.3)³ + ... + (2.25)³

E = 2³ (1³ + 2³ + 3³ + ... + 25³)

E = 8 ∑(n³) ; n de 1 a 25

∑(n³) = S3 = ?

S3 = 1³ + 2³ + 3³ + ... + n³

Agora é com você:

Aprenda ou deduza as fórmulas para S2, S3, ... , Sn

por gustavolz Qua 27 Fev 2013, 13:55

Valeu Rihan.
A questão nem é difícil, só tem que ser criaivo.

por rihan Qua 27 Fev 2013, 21:39

É bom que você saiba de cor para concursos ao menos as somas dos naturais (Sx) de seus quadrados (Sx²) e seus cubos (Sx³).

Também seria ótimo que você estudasse como se obter para qualquer potência (Sxⁿ). Perde-se tempo mas se ganha espaço na memória...

Sabendo isso, você é capaz de deduzir qualquer fórmula de soma de séries de potências.

por **JOAO [ITA]** Qua 27 Fev 2013, 22:11

Essas deduções "saem", dentre outras formas, por perturbação de somatório.
Exemplo:
Calcular o somatório
Valor da soma Codecogseqn52

Pode-se montar duas equações a partir do somatório de k³ perturbado:
Valor da soma Codecogseqn53

Igualando ambas as expressões e "isolando" Sn, vem:
Valor da soma Codecogseqn54o

Obs: Não leve em consideração os lugares onde eu digitei Sk.
O correto é Sn.

por rihan Qui 28 Fev 2013, 00:41

É isso aí ! cheers

!

E se for para potência "n" ??? :twisted: ???

por gustavolz Qui 28 Fev 2013, 11:10

Pertubação do somatório. Primeira vez que ouço - na verdade, leio essa expressão.
E rihan, seria bom se eu gravasse para qualquer Sx^n mesmo, mas como? :aad: